План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036296

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036296

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Участок на плане — прямоугольная трапеция: слева и справа вертикальные стороны разной длины — это основания.

Смотри: вершины фигуры в узлах $$(5,1)$$ , $$(1,4)$$ , $$(1,7)$$ , $$(5,7)$$ . Правая сторона идёт по линии $$x=5$$ от $$y=1$$ до $$y=7$$ — это $$6$$ клеток. Левая сторона идёт по линии $$x=1$$ от $$y=4$$ до $$y=7$$ — это $$3$$ клетки. Расстояние между ними (ширина) — от $$x=1$$ до $$x=5$$ , то есть $$4$$ клетки.

Площадь: $S=\dfrac{6+3}{2}\cdot 4=4{,}5\cdot 4=18$ .

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)