План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036295

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036295

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Фигура на плане — параллелограмм: верхняя и нижняя стороны горизонтальны и обе равны $$4$$ клеткам.

Высота — расстояние между ними по вертикали — $$2$$ клетки.

Площадь параллелограмма — основание на высоту: $S=4\cdot 2=8$ (м $$^2$$ ).

Проверим себя другим способом: опишем вокруг фигуры прямоугольник по линиям сетки $9\times 2$ , его площадь $$18$$ . Отрежем лишние прямоугольные треугольники: два по $\dfrac{5\cdot 2}{2}=5$ . Остаётся $$18-5-5=8$$ — сходится.

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)