План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036284

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036284

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Участок на плане — треугольник с вершинами в узлах сетки: (3,1)-(3,6)-(1,8) (координаты в клетках: первое число — сдвиг по горизонтали, второе — по вертикали, от левого верхнего угла плана). Удобно вписать этот треугольник в прямоугольник, который проходит через крайние линии сетки, и вычесть из его площади все лишние прямоугольные треугольники по краям — то, что осталось после вычитания, и есть площадь нужного треугольника. После вычитания уголков получаем S = 5 (кв. м).

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)