План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036280

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036280

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Фигура на плане — ромб: его диагонали идут по линиям сетки.

Смотри: вершины ромба в узлах $$(3,1)$$ , $$(5,4)$$ , $$(3,7)$$ , $$(1,4)$$ . Вертикальная диагональ соединяет верхнюю и нижнюю вершины — от $$y=1$$ до $$y=7$$ , это $$6$$ клеток. Горизонтальная диагональ соединяет левую и правую вершины — от $$x=1$$ до $$x=5$$ , это $$4$$ клетки.

Площадь ромба: $S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}=\dfrac{6\cdot 4}{2}=12$ .

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)