План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036273

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036273

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Фигура на плане — ромб, повёрнутый на $$45°$$ : его удобно искать через диагонали, они идут по линиям сетки.

Смотри: вершины ромба в узлах $$(4,1)$$ , $$(7,5)$$ , $$(4,9)$$ , $$(1,5)$$ . Вертикальная диагональ соединяет верхнюю и нижнюю вершины — от $$y=1$$ до $$y=9$$ , это $$8$$ клеток. Горизонтальная диагональ соединяет левую и правую вершины — от $$x=1$$ до $$x=7$$ , это $$6$$ клеток.

Площадь ромба через диагонали: $S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}=\dfrac{8\cdot 6}{2}=24$ .

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)