ID: 00036273
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Источник: ФИПИ
Фигура на плане — ромб, повёрнутый на $45°$: его удобно искать через диагонали, они идут по линиям сетки.
Смотри: вершины ромба в узлах $(4,1)$, $(7,5)$, $(4,9)$, $(1,5)$. Вертикальная диагональ соединяет верхнюю и нижнюю вершины — от $y=1$ до $y=9$, это $8$ клеток. Горизонтальная диагональ соединяет левую и правую вершины — от $x=1$ до $x=7$, это $6$ клеток.
Площадь ромба через диагонали: $S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}=\dfrac{8\cdot 6}{2}=24$.