План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036259

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036259

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Фигура на плане — трапеция: нижнее и верхнее основания горизонтальны и параллельны друг другу.

Смотри: вершины фигуры в узлах $$(2,1)$$ , $$(10,1)$$ , $$(6,3)$$ , $$(1,3)$$ . Верхнее основание идёт по линии $$y=1$$ от $$x=2$$ до $$x=10$$ — это $$8$$ клеток. Нижнее основание идёт по линии $$y=3$$ от $$x=1$$ до $$x=6$$ — это $$5$$ клеток. Высота между ними — $$2$$ клетки.

Площадь трапеции: $S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{8+5}{2}\cdot 2=13$ .

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)