План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м умножить на 1м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036255

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Четырёхугольники на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036255

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$ . Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Четырёхугольники на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Фигура на плане — трапеция: у неё две параллельные горизонтальные стороны и два наклонных боковых.

Смотри: вершины фигуры в узлах $$(2,1)$$ , $$(11,1)$$ , $$(8,4)$$ , $$(1,4)$$ . Верхнее основание идёт по линии $$y=1$$ от $$x=2$$ до $$x=11$$ — это $$9$$ клеток. Нижнее основание идёт по линии $$y=4$$ от $$x=1$$ до $$x=8$$ — это $$7$$ клеток. Высота (расстояние между основаниями) — $$3$$ клетки.

Площадь трапеции: $S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{9+7}{2}\cdot 3=8\cdot 3=24$ .

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники на решётке» (8)