Четырёхуголь… — Задание 9 Базовая Математика №00036237

На плане — трапеция: её основания лежат на горизонтальных линиях сетки, поэтому стороны и высоту снимаем прямо по клеткам.

Верхнее (меньшее) основание — $2$ клетки, нижнее (большее) — $5$ клеток, высота — $3$ клетки.

Площадь трапеции — полусумма оснований, умноженная на высоту: $S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h$.

Клетка — $1\text{м}\times 1\text{м}$, поэтому сразу в метрах: $S=\dfrac{2+5}{2}\cdot 3=3{,}5\cdot 3=10{,}5$ (м$^2$).

Проверим себя другим способом: опишем вокруг фигуры прямоугольник по линиям сетки $5\times 3$, его площадь $15$. Отрежем лишние прямоугольные треугольники: $\dfrac{1\cdot 3}{2}=1{,}5$ и $\dfrac{2\cdot 3}{2}=3$. Остаётся $15-1{,}5-3=10{,}5$ — сходится.