ID: 00036224
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Источник: ФИПИ
У кубика 12 рёбер, причём в каждой вершине сходится ровно 3 ребра.
При спиливании каждой из 8 вершин на её месте появляется новая маленькая грань-треугольник из 3 новых рёбер: всего новых рёбер $8\cdot3=24$.
Старые 12 рёбер кубика остаются, просто становятся короче.
Итого рёбер: $12+24=36$.