Global EE

Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00036224

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00036224

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

У кубика 12 рёбер, причём в каждой вершине сходится ровно 3 ребра.

При спиливании каждой из 8 вершин на её месте появляется новая маленькая грань-треугольник из 3 новых рёбер: всего новых рёбер $8\cdot3=24$.

Старые 12 рёбер кубика остаются, просто становятся короче.

Итого рёбер: $12+24=36$.

Ответ

36
Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)