ID: 00036199
От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Источник: ФИПИ
У правильной пятиугольной призмы 15 рёбер, причём в каждой вершине сходится ровно 3 ребра.
При спиливании каждой из 10 вершин на её месте появляется новая маленькая грань-треугольник из 3 новых рёбер: всего новых рёбер $10\cdot3=30$.
Старые 15 рёбер призмы никуда не деваются, просто становятся короче.
Итого рёбер: $15+30=45$.