Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00036199

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00036199

От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

У правильной пятиугольной призмы 15 рёбер, причём в каждой вершине сходится ровно 3 ребра.

При спиливании каждой из 10 вершин на её месте появляется новая маленькая грань-треугольник из 3 новых рёбер: всего новых рёбер $10\cdot3=30$ .

Старые 15 рёбер призмы никуда не деваются, просто становятся короче.

Итого рёбер: $$15+30=45$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)