Global EE

Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00036205

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00036205

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

Без выреза деталь была бы прямоугольным параллелепипедом со сторонами $2$, $2$ и $3$:

$$V_{бруса}=2\cdot2\cdot3=12.$$

Из переднего правого ребра бруса на всю высоту вырезан прямоугольный паз с квадратным сечением $1\times1$ — это видно по двум единичным отметкам у нижнего края. Раз паз идёт на всю высоту детали:

$$V_{паза}=1\cdot1\cdot3=3.$$

Объём детали:

$$V=12-3=9.$$

Ответ

9
Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)