ID: 00036214
От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Источник: ФИПИ
У кубика 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней, причём в каждой вершине сходится 3 ребра.
При спиливании каждой из 8 вершин на её месте появляется новая маленькая грань-треугольник, а старые 6 граней остаются, просто становятся шестиугольниками.
Итого граней: $6+8=14$.