ID: 00036172
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Раздели деталь на две части: нижнюю плиту (на всю площадь основания) и верхний блок, стоящий на ней со сдвигом назад.
Нижняя плита — параллелепипед $3\times3$ в основании. Общая высота детали $3$, а верхний блок занимает по высоте $1$, значит плита имеет высоту $3-1=2$:
$$V_1=3\cdot3\cdot2=18.$$
Верхний блок стоит со сдвигом: его глубина на $2$ меньше, чем у плиты, то есть $3-2=1$. Ширина блока $3$, высота $1$:
$$V_2=3\cdot1\cdot1=3.$$
Объём всей детали:
$$V=V_1+V_2=18+3=21.$$