Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00036186

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00036186

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

Раздели деталь на две части: нижнюю плиту (на всю длину) и блок сверху слева (только над частью длины).

Нижняя плита — параллелепипед с шириной $$16$$ , глубиной $$8$$ и высотой $$3$$ :

$V_1=16\cdot8\cdot3=384.$

Слева на неё поставлен блок шириной $$5$$ , той же глубины $$8$$ , высотой $$3$$ (общая высота слева $$6$$ минус высота плиты $$3$$ ):

$V_2=5\cdot8\cdot3=120.$

Объём всей детали:

$$$V=V_1+V_2=384+120=504.$$$

Ответ

504

Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)