Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00036206

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00036206

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

У правильной треугольной призмы 6 вершин, 9 рёбер и 5 граней (два треугольных основания и три боковых прямоугольника), причём в каждой вершине сходится 3 ребра.

При спиливании каждой из 6 вершин на её месте появляется новая маленькая грань, а старые 5 граней остаются, просто становятся многоугольниками с бо́льшим числом сторон.

Итого граней: $$5+6=11$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)