ID: 00036206
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рисунок). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Источник: ФИПИ
У правильной треугольной призмы 6 вершин, 9 рёбер и 5 граней (два треугольных основания и три боковых прямоугольника), причём в каждой вершине сходится 3 ребра.
При спиливании каждой из 6 вершин на её месте появляется новая маленькая грань, а старые 5 граней остаются, просто становятся многоугольниками с бо́льшим числом сторон.
Итого граней: $5+6=11$.