Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00036220

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00036220

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=8$, $b=5$, $V=280$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{280}{8\cdot5}=7$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(8\cdot5+5\cdot7+8\cdot7)$.

Считаем: $8\cdot5=40$, $5\cdot7=35$, $8\cdot7=56$; сумма $40+35+56=131$; тогда $S=2\cdot131=262$.

Ответ

262
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)