ID: 00036220
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=8$, $b=5$, $V=280$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{280}{8\cdot5}=7$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(8\cdot5+5\cdot7+8\cdot7)$.
Считаем: $8\cdot5=40$, $5\cdot7=35$, $8\cdot7=56$; сумма $40+35+56=131$; тогда $S=2\cdot131=262$.