Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00036170

Смотри на деталь сбоку (с торца). Целый брус имеет глубину $6$ и высоту $5$. Спереди в нём на всю ширину $5$ прорезан паз глубиной $2$ и высотой $3$ (сверху и снизу остаются плиты толщиной по $1$), поэтому боковой силуэт — прямоугольник с прямоугольной выемкой, похожий на букву «С».

Площадь этого силуэта:

$$S_{сеч}=6\cdot5-2\cdot3=30-6=24.$$

Такой же силуэт виден и с другого торца — вместе они дают $2S_{сеч}=48$.

Периметр силуэта — внешний прямоугольник плюс добавленные стенки паза:

$$P=2\cdot(6+5)+2\cdot2=22+4=26.$$

Боковая (охватывающая) поверхность — периметр силуэта, «протянутый» на ширину $5$:

$$S_{бок}=26\cdot5=130.$$

Площадь всей поверхности детали:

$$S=48+130=178.$$