ID: 00036157
Объём конуса равен 500. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:4$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Источник: ФИПИ
Точка делит высоту в отношении $1:4$ от вершины: высота отсечённого конуса — $\dfrac15$ от высоты всего конуса.
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: $\left(\dfrac15\right)^3=\dfrac1{125}$.
Объём отсечённого конуса: $\dfrac{500}{125}=4$.