ID: 00036152
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ равна 1, а высота этой призмы равна $5\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 1: $S=\dfrac{1^2\sqrt3}{4}=\dfrac{\sqrt3}{4}$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=\dfrac{\sqrt3}{4}\cdot5\sqrt3$.
Так как $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, получаем $V=\dfrac{5\cdot3}{4}=\dfrac{15}{4}=3{,}75$.