Призма — Задание 13 Базовая Математика №00036216

Обе коробки — правильные четырёхугольные призмы, то есть у каждой в основании квадрат; объём такой призмы — квадрат стороны основания на высоту.

Пусть у второй коробки сторона основания $a$ и высота $h$. Тогда у первой: высота в полтора раза больше — $1{,}5h$, а сторона основания в 3 раза меньше (вторая «втрое шире» первой) — $\dfrac{a}{3}$.

Объём первой коробки: $V_1=\left(\dfrac{a}{3}\right)^2\cdot1{,}5h=\dfrac{a^2}{9}\cdot1{,}5h=\dfrac{a^2h}{6}$.

Объём второй коробки: $V_2=a^2h$.

Отношение: $\dfrac{V_2}{V_1}=6$ — объём первой коробки меньше объёма второй в 6 раз.