Global EE

Призма — Задание 13 Базовая Математика №00051088

Задание №13. Стереометрия

Призма

№2. Задание 13

ID: 00051088

Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $4$, а высота этой призмы равна $5\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_1B_1C_1$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Призма

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Объём призмы — площадь основания, умноженная на высоту.

Основание — правильный (равносторонний) треугольник со стороной $4$. Его площадь

$$S=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}=\dfrac{16\sqrt3}{4}=4\sqrt3.$$

Объём:

$$V=4\sqrt3\cdot 5\sqrt3=20\cdot 3=60.$$

Здесь $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$ — корень на корень даёт число под корнем.

Ответ

60
Другие задания по теме «Призма» (8)