Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00036150

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00036150

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=1$, $b=2$, $V=6$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{6}{1\cdot2}=3$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(1\cdot2+2\cdot3+1\cdot3)$.

Считаем: $1\cdot2=2$, $2\cdot3=6$, $1\cdot3=3$; сумма $2+6+3=11$; тогда $S=2\cdot11=22$.

Ответ

22
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)