ID: 00036150
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=1$, $b=2$, $V=6$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{6}{1\cdot2}=3$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(1\cdot2+2\cdot3+1\cdot3)$.
Считаем: $1\cdot2=2$, $2\cdot3=6$, $1\cdot3=3$; сумма $2+6+3=11$; тогда $S=2\cdot11=22$.