ID: 00036136
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 2, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=8$, $b=2$, $V=144$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{144}{8\cdot2}=\dfrac{144}{16}=9$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(8\cdot2+2\cdot9+8\cdot9)$.
Считаем: $8\cdot2=16$, $2\cdot9=18$, $8\cdot9=72$; сумма $16+18+72=106$; тогда $S=2\cdot106=212$.