Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00036136

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00036136

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 2, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=8$, $b=2$, $V=144$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{144}{8\cdot2}=\dfrac{144}{16}=9$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(8\cdot2+2\cdot9+8\cdot9)$.

Считаем: $8\cdot2=16$, $2\cdot9=18$, $8\cdot9=72$; сумма $16+18+72=106$; тогда $S=2\cdot106=212$.

Ответ

212
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)