ID: 00036129
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=7$, $b=4$, $V=140$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{140}{7\cdot4}=5$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(7\cdot4+4\cdot5+7\cdot5)$.
Считаем: $7\cdot4=28$, $4\cdot5=20$, $7\cdot5=35$; сумма $28+20+35=83$; тогда $S=2\cdot83=166$.