Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00036129

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00036129

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=7$, $b=4$, $V=140$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{140}{7\cdot4}=5$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(7\cdot4+4\cdot5+7\cdot5)$.

Считаем: $7\cdot4=28$, $4\cdot5=20$, $7\cdot5=35$; сумма $28+20+35=83$; тогда $S=2\cdot83=166$.

Ответ

166
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)