ID: 00036125
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго — 8 и 6. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
Источник: ФИПИ
Объём конуса: $V=\dfrac13\pi R^2h$.
Объём первого конуса: $V_1=\dfrac13\pi\cdot2^2\cdot3=\dfrac13\pi\cdot4\cdot3=4\pi$.
Объём второго конуса: $V_2=\dfrac13\pi\cdot8^2\cdot6=\dfrac13\pi\cdot64\cdot6=128\pi$.
Отношение: $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{128\pi}{4\pi}=32$ — объём второго конуса больше в 32 раза.