Global EE

Призма — Задание 13 Базовая Математика №00036113

Задание №13. Стереометрия

Призма

№2. Задание 13

ID: 00036113

Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ равна 3, а высота этой призмы равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равностороннего треугольника со стороной 3: $S=\dfrac{3^2\sqrt3}{4}=\dfrac{9\sqrt3}{4}$.

Объём призмы: $V=S\cdot h=\dfrac{9\sqrt3}{4}\cdot4\sqrt3$.

Четвёрки сокращаются, а $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$: $V=9\cdot3=27$.

Ответ

27
Другие задания по теме «Призма» (8)