ID: 00036112
Объём конуса равен 54. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:2$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Источник: ФИПИ
Точка делит высоту в отношении $1:2$ от вершины: высота отсечённого конуса — $\dfrac13$ от высоты всего конуса.
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: $\left(\dfrac13\right)^3=\dfrac1{27}$.
Объём отсечённого конуса: $\dfrac{54}{27}=2$.