Конус

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00036112

Объём конуса равен 54. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $$1:2$$ , считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Конус

Источник: ФИПИ

Решение

Точка делит высоту в отношении $$1:2$$ от вершины: высота отсечённого конуса — $\dfrac13$ от высоты всего конуса.

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: $\left(\dfrac13\right)^3=\dfrac1{27}$ .

Объём отсечённого конуса: $\dfrac{54}{27}=2$ .

Ответ

Другие задания по теме «Конус» (8)