Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00036110

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00036110

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 9, а объём параллелепипеда равен 450. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=10$, $b=9$, $V=450$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{450}{10\cdot9}=\dfrac{450}{90}=5$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(10\cdot9+9\cdot5+10\cdot5)$.

Считаем: $10\cdot9=90$, $9\cdot5=45$, $10\cdot5=50$; сумма $90+45+50=185$; тогда $S=2\cdot185=370$.

Ответ

370
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)