ID: 00036110
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 9, а объём параллелепипеда равен 450. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=10$, $b=9$, $V=450$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{450}{10\cdot9}=\dfrac{450}{90}=5$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(10\cdot9+9\cdot5+10\cdot5)$.
Считаем: $10\cdot9=90$, $9\cdot5=45$, $10\cdot5=50$; сумма $90+45+50=185$; тогда $S=2\cdot185=370$.