ID: 00036099
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 6, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=12$, $b=6$, $V=144$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{144}{12\cdot6}=\dfrac{144}{72}=2$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(12\cdot6+6\cdot2+12\cdot2)$.
Считаем: $12\cdot6=72$, $6\cdot2=12$, $12\cdot2=24$; сумма $72+12+24=108$; тогда $S=2\cdot108=216$.