Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00036099

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00036099

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 6, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=12$, $b=6$, $V=144$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{144}{12\cdot6}=\dfrac{144}{72}=2$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(12\cdot6+6\cdot2+12\cdot2)$.

Считаем: $12\cdot6=72$, $6\cdot2=12$, $12\cdot2=24$; сумма $72+12+24=108$; тогда $S=2\cdot108=216$.

Ответ

216
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)