ID: 00036098
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ равна 4, а высота этой призмы равна $2\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 4: $S=\dfrac{4^2\sqrt3}{4}=4\sqrt3$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=4\sqrt3\cdot2\sqrt3$.
Перемножим корни: $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, тогда $V=4\cdot2\cdot3=24$.