Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00036086

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00036086

К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

У правильной треугольной призмы 9 рёбер (по 3 в каждом основании и 3 боковых).

Когда к одному основанию приклеивают пирамиду так, что основания совпадают, все 3 ребра основания пирамиды сливаются с верхними рёбрами призмы — новых рёбер там не появляется.

Новыми становятся только боковые рёбра пирамиды — их 3 (от вершины к каждой из 3 вершин треугольника).

Итого рёбер: $$9+3=12$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)