Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00036060

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00036060

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=1$, $b=5$, $V=30$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{30}{1\cdot5}=6$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(1\cdot5+5\cdot6+1\cdot6)$.

Считаем: $1\cdot5=5$, $5\cdot6=30$, $1\cdot6=6$; сумма $5+30+6=41$; тогда $S=2\cdot41=82$.

Ответ

82
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)