ID: 00036060
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=1$, $b=5$, $V=30$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{30}{1\cdot5}=6$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(1\cdot5+5\cdot6+1\cdot6)$.
Считаем: $1\cdot5=5$, $5\cdot6=30$, $1\cdot6=6$; сумма $5+30+6=41$; тогда $S=2\cdot41=82$.