Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00036058

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00036058

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 8, а объём параллелепипеда равен 640. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=10$, $b=8$, $V=640$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{640}{10\cdot8}=\dfrac{640}{80}=8$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(10\cdot8+8\cdot8+10\cdot8)$.

Считаем: $10\cdot8=80$, $8\cdot8=64$, $10\cdot8=80$; сумма $80+64+80=224$; тогда $S=2\cdot224=448$.

Ответ

448
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)