ID: 00036055
Объём конуса равен 24. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Источник: ФИПИ
Плоскость через середину высоты, параллельная основанию, отсекает маленький конус, подобный исходному, с коэффициентом подобия $\dfrac12$.
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: $\left(\dfrac12\right)^3=\dfrac18$.
Объём отсечённого конуса: $\dfrac{24}{8}=3$.