Global EE

Конус — Задание 13 Базовая Математика №00036055

Задание №13. Стереометрия

Конус

№2. Задание 13

ID: 00036055

Объём конуса равен 24. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Конус

Источник: ФИПИ

Решение

Плоскость через середину высоты, параллельная основанию, отсекает маленький конус, подобный исходному, с коэффициентом подобия $\dfrac12$.

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: $\left(\dfrac12\right)^3=\dfrac18$.

Объём отсечённого конуса: $\dfrac{24}{8}=3$.

Ответ

3
Другие задания по теме «Конус» (8)