Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00036050

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00036050

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

Деталь на рисунке — плоский брусок $5\times4\times1$ (глубина, длина, высота по чертежу), у которого посередине передней грани вырезан прямоугольный паз сечением $2\times2$ на всю высоту детали.

Объём «полного» бруска без паза: $V_{\text{полн}}=5\cdot4\cdot1=20$ .

Объём вырезанного паза: $V_{\text{паз}}=2\cdot2\cdot1=4$ .

Объём детали: $$V=20-4=16$$ (куб. см).

Ответ

Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)