ID: 00036046
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна $\sqrt{74}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой $\sqrt{74}$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{74-25}=\sqrt{49}=7$.
Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot5\cdot7=17{,}5$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=17{,}5\cdot2=35$.