ID: 00036045
К правильной шестиугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную шестиугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Источник: ФИПИ
У правильной шестиугольной призмы 8 граней: два шестиугольных основания и шесть прямоугольных боковых граней.
Когда к одному основанию приклеивают пирамиду так, что основания совпадают, эта грань перестаёт быть внешней поверхностью — она «спрятана» внутри фигуры.
У призмы остаётся 7 видимых граней (одно нетронутое основание и 6 боковых прямоугольников).
У пирамиды 6 боковых граней-треугольников — все они новые.
Итого граней: $7+6=13$.