ID: 00036042
Объём конуса равен 64. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:3$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Источник: ФИПИ
Точка делит высоту в отношении $1:3$ от вершины: высота отсечённого конуса — $\dfrac14$ от высоты всего конуса.
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: $\left(\dfrac14\right)^3=\dfrac1{64}$.
Объём отсечённого конуса: $\dfrac{64}{64}=1$.