Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00036033

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00036033

К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

У правильной треугольной призмы 5 граней: два треугольных основания и три прямоугольные боковые грани.

Когда к одному основанию приклеивают пирамиду так, что основания совпадают, эта грань-треугольник перестаёт быть внешней поверхностью — она «спрятана» внутри фигуры.

У призмы остаётся 4 видимые грани (одно нетронутое основание и 3 боковых прямоугольника).

У пирамиды 3 боковые грани-треугольника — все они новые.

Итого граней: $$4+3=7$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)