ID: 00036033
К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Источник: ФИПИ
У правильной треугольной призмы 5 граней: два треугольных основания и три прямоугольные боковые грани.
Когда к одному основанию приклеивают пирамиду так, что основания совпадают, эта грань-треугольник перестаёт быть внешней поверхностью — она «спрятана» внутри фигуры.
У призмы остаётся 4 видимые грани (одно нетронутое основание и 3 боковых прямоугольника).
У пирамиды 3 боковые грани-треугольника — все они новые.
Итого граней: $4+3=7$.