Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00036032

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00036032

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 7, а объём параллелепипеда равен 420. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=10$, $b=7$, $V=420$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{420}{10\cdot7}=\dfrac{420}{70}=6$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(10\cdot7+7\cdot6+10\cdot6)$.

Считаем: $10\cdot7=70$, $7\cdot6=42$, $10\cdot6=60$; сумма $70+42+60=172$; тогда $S=2\cdot172=344$.

Ответ

344
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)