Global EE

Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00036025

Задание №13. Стереометрия

Комбинации тел

№2. Задание 13

ID: 00036025

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер (в сантиметрах). Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Комбинации тел

Источник: ФИПИ

Решение

Деталь состоит из двух частей: широкого низкого основания и небольшой «трубы»-выступа сверху посередине.

Основание: ширина 4, глубина 1, высота 3. Полная площадь его поверхности отдельно: $S_1=2(4\cdot1+4\cdot3+1\cdot3)=2(4+12+3)=38$.

Выступ: ширина 1, глубина 1, высота 1. Полная площадь его поверхности отдельно: $S_2=2(1\cdot1+1\cdot1+1\cdot1)=6$.

Место стыка (площадью $1\cdot1=1$) скрыто с обеих сторон и вычитается дважды.

Площадь поверхности всей детали: $S=38+6-2\cdot1=44-2=42$ (кв. см).

Ответ

42
Другие задания по теме «Комбинации тел» (8)