ID: 00036025
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер (в сантиметрах). Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Источник: ФИПИ
Деталь состоит из двух частей: широкого низкого основания и небольшой «трубы»-выступа сверху посередине.
Основание: ширина 4, глубина 1, высота 3. Полная площадь его поверхности отдельно: $S_1=2(4\cdot1+4\cdot3+1\cdot3)=2(4+12+3)=38$.
Выступ: ширина 1, глубина 1, высота 1. Полная площадь его поверхности отдельно: $S_2=2(1\cdot1+1\cdot1+1\cdot1)=6$.
Место стыка (площадью $1\cdot1=1$) скрыто с обеих сторон и вычитается дважды.
Площадь поверхности всей детали: $S=38+6-2\cdot1=44-2=42$ (кв. см).