Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00036024

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00036024

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 2, а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=9$, $b=2$, $V=180$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{180}{9\cdot2}=\dfrac{180}{18}=10$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(9\cdot2+2\cdot10+9\cdot10)$.

Считаем: $9\cdot2=18$, $2\cdot10=20$, $9\cdot10=90$; сумма $18+20+90=128$; тогда $S=2\cdot128=256$.

Ответ

256
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)