ID: 00036024
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 2, а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=9$, $b=2$, $V=180$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{180}{9\cdot2}=\dfrac{180}{18}=10$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(9\cdot2+2\cdot10+9\cdot10)$.
Считаем: $9\cdot2=18$, $2\cdot10=20$, $9\cdot10=90$; сумма $18+20+90=128$; тогда $S=2\cdot128=256$.