Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00036006

Смотри на деталь спереди. Целый брус имеет ширину $4$ и высоту $6$. В нём насквозь (по всей глубине $3$) прорезан прямоугольный паз шириной $2$ и высотой $3$, поэтому силуэт спереди — это прямоугольник с прямоугольной выемкой, похожий на букву «С».

Площадь этого силуэта:

$$S_{\text{сеч}}=4\cdot6-2\cdot3=24-6=18.$$

Такой же силуэт виден и сзади — вместе они дают $2S_{\text{сеч}}=36$.

Периметр силуэта — внешний прямоугольник плюс добавленные стенки паза:

$$P=2\cdot(4+6)+2\cdot2=20+4=24.$$

Боковая поверхность — периметр силуэта, «протянутый» на глубину $3$:

$$S_{\text{бок}}=24\cdot3=72.$$

Площадь всей поверхности детали:

$$S=36+72=108.$$