Global EE

Призма — Задание 13 Базовая Математика №00035989

Задание №13. Стереометрия

Призма

№2. Задание 13

ID: 00035989

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $2\sqrt{5}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 2 и гипотенузой $2\sqrt5$; второй катет найдём по теореме Пифагора.

$b=\sqrt{20-4}=\sqrt{16}=4$.

Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot2\cdot4=4$.

Объём призмы: $V=S\cdot h=4\cdot3=12$.

Ответ

12
Другие задания по теме «Призма» (8)