ID: 00035989
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $2\sqrt{5}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 2 и гипотенузой $2\sqrt5$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{20-4}=\sqrt{16}=4$.
Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot2\cdot4=4$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=4\cdot3=12$.