Конус

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00035973

Объём конуса равен 8. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Конус

Источник: ФИПИ

Решение

Плоскость через середину высоты, параллельная основанию, отсекает маленький конус с коэффициентом подобия $\dfrac12$ .

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: $\left(\dfrac12\right)^3=\dfrac18$ .

Объём отсечённого конуса: $\dfrac{8}{8}=1$ .

Ответ

Другие задания по теме «Конус» (8)