ID: 00035971
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 3, а объём параллелепипеда равен 189. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=9$, $b=3$, $V=189$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{189}{9\cdot3}=\dfrac{189}{27}=7$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(9\cdot3+3\cdot7+9\cdot7)$.
Считаем: $9\cdot3=27$, $3\cdot7=21$, $9\cdot7=63$; сумма $27+21+63=111$; тогда $S=2\cdot111=222$.