Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00035971

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00035971

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 3, а объём параллелепипеда равен 189. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=9$, $b=3$, $V=189$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{189}{9\cdot3}=\dfrac{189}{27}=7$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(9\cdot3+3\cdot7+9\cdot7)$.

Считаем: $9\cdot3=27$, $3\cdot7=21$, $9\cdot7=63$; сумма $27+21+63=111$; тогда $S=2\cdot111=222$.

Ответ

222
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)