Конус

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00035964

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 9, а второго — 2 и 2. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Конус

Источник: ФИПИ

Решение

Объём конуса: $V=\dfrac13\pi R^2h$ .

Объём первого конуса: $V_1=\dfrac13\pi\cdot2^2\cdot9=\dfrac13\pi\cdot4\cdot9=12\pi$ .

Объём второго конуса: $V_2=\dfrac13\pi\cdot2^2\cdot2=\dfrac13\pi\cdot4\cdot2=\dfrac{8\pi}{3}$ .

Отношение: $\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{12\pi}{\frac{8\pi}{3}}=12\cdot\dfrac3{8}=4{,}5$ — объём первого конуса больше в 4,5 раза.

Ответ

4,5

Другие задания по теме «Конус» (8)