ID: 00035957
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=9$, $b=5$, $V=540$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{540}{9\cdot5}=\dfrac{540}{45}=12$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(9\cdot5+5\cdot12+9\cdot12)$.
Считаем: $9\cdot5=45$, $5\cdot12=60$, $9\cdot12=108$; сумма $45+60+108=213$; тогда $S=2\cdot213=426$.