Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00035957

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00035957

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=9$, $b=5$, $V=540$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{540}{9\cdot5}=\dfrac{540}{45}=12$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(9\cdot5+5\cdot12+9\cdot12)$.

Считаем: $9\cdot5=45$, $5\cdot12=60$, $9\cdot12=108$; сумма $45+60+108=213$; тогда $S=2\cdot213=426$.

Ответ

426
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)