Комбинации… — Задание 13 Базовая Математика №00035950

Смотри на деталь сбоку (с торца). Целый брус имеет глубину $3$ и высоту $7$. Спереди в нём на всю ширину $5$ прорезан паз глубиной $1$ и высотой $3$, поэтому боковой силуэт — прямоугольник с прямоугольной выемкой, похожий на букву «С».

Площадь этого силуэта:

$$S_{сеч}=3\cdot7-1\cdot3=21-3=18.$$

Такой же силуэт виден и с другого торца — вместе они дают $2S_{сеч}=36$. Про эти две торцевые грани легко забыть, ведь паз их не задевает и они как будто «в тени» — но они есть, и их нужно посчитать.

Периметр силуэта — внешний прямоугольник плюс добавленные стенки паза:

$$P=2\cdot(3+7)+2\cdot1=20+2=22.$$

Боковая (охватывающая) поверхность — периметр силуэта, «протянутый» на ширину $5$:

$$S_{бок}=22\cdot5=110.$$

Площадь всей поверхности детали:

$$S=36+110=146.$$