ID: 00035949
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна $\sqrt{34}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой $\sqrt{34}$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{34-9}=\sqrt{25}=5$.
Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot3\cdot5=7{,}5$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=7{,}5\cdot4=30$.